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用MATLAB实现m序列的生成（MATLAB 2021a适用）

1.在MATLAB中新建脚本，命名为mseq.m，输入以下代码：

function mseq = mseq(fbconnection)n=length(fbconnection);N=2^n-1;register=[zeros(1,n-1) 1]; %移位寄存器的初始状态mseq(1)=register(n);       %m序列的第一个输出码元for i=2:N    newregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2);    for j=2:n        newregister(j)=register(j-1);    end;    register=newregister;    mseq(i)=register(n);end

2.输入反馈系数

如7级m序列的反馈系数(203)₈转换为二进制，为(10000011)₂，此时在命令行中输入：

m = mseq([1 0 0 0 0 0 1 1]);

得到输出：

m =  列 1 至 13     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1  列 14 至 26     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1  列 27 至 39     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1  列 40 至 52     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1  列 53 至 65     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1  列 66 至 78     1     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0  列 79 至 91     1     1     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0  列 92 至 104     0     1     1     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0  列 105 至 117     0     0     1     1     1     1     1     1     1     0     0     0     0  列 118 至 130     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1     0     0     0  列 131 至 143     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1     0     0  列 144 至 156     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1     0  列 157 至 169     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1     1  列 170 至 182     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1     1  列 183 至 195     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1     1  列 196 至 208     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1  列 209 至 221     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1  列 222 至 234     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1     1  列 235 至 247     1     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     1  列 248 至 255     1     1     1     1     1     1     0     0

为255位的m序列。

注释

mseq([1 0 0 0 0 0 1 1]);中的输入1 0 0 0 0 0 1 1代表各寄存器的初始状态，即本原多项式D⁷+D⁶+D⁵+D⁴+D³+D²+D¹+1中各项的系数。选用不同的初始状态值对应不同的本原多项式，也会得到不同的m序列。

如果选用D⁷+D³+1，则只需调用mseq([0 0 1 0 0 0 1])，即可得到对应的m序列。

可以通过*primpoly()*函数获得n阶m序列的所有本原多项式：

primpoly(n,'all');

例：输入primpoly(8,‘all’)，则输出为：

Primitive polynomial(s) =  D^8+D^4+D^3+D^2+1D^8+D^5+D^3+D^1+1D^8+D^5+D^3+D^2+1D^8+D^6+D^3+D^2+1D^8+D^6+D^4+D^3+D^2+D^1+1D^8+D^6+D^5+D^1+1D^8+D^6+D^5+D^2+1D^8+D^6+D^5+D^3+1D^8+D^6+D^5+D^4+1D^8+D^7+D^2+D^1+1D^8+D^7+D^3+D^2+1D^8+D^7+D^5+D^3+1D^8+D^7+D^6+D^1+1D^8+D^7+D^6+D^3+D^2+D^1+1D^8+D^7+D^6+D^5+D^2+D^1+1D^8+D^7+D^6+D^5+D^4+D^2+1ans =   285   299   301   333   351   355   357   361   369   391   397   425   451   463   487   501

另附：部分m序列的反馈系数表

参考文献：

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